e. ⑤

国際生活機能分類（ICF）の参加制約に分類されるのは「e. ⑤家に閉じこもりがちになっている」である。

ICFは健康状態と障害の包括的な枠組みを提供し、「活動」と「参加」の制約を区別する。参加制約は、社会的な役割や生活への関与における困難を指す。

具体的な選択肢の説明：

- **①マンションに一人暮らしをしている**：これは生活環境に関する情報であり、参加制約ではない。

- **②長距離を歩くことができない**：これは活動制約に該当する。身体的な動作に関する困難である。

- **③おしゃべり好きで俳句教室に通うのが趣味であった**：これは患者の興味や趣味に関する情報であり、参加制約ではない。

- **④階段を昇ることができないため最近は通っていない**：これは活動制約と参加制約の両方に関連するが、主に階段を昇るという活動における制約を示している。

- **⑤家に閉じこもりがちになっている**：これは社会的参加における制約を示している。外出や社会活動への参加が制限されていることを示しているため、参加制約に該当する。

したがって、国際生活機能分類（ICF）の参加制約に分類されるのは「e. ⑤家に閉じこもりがちになっている」である。