c. 急性副鼻腔炎

この患者の症状や所見から、診断は **c. 急性副鼻腔炎** が最も適切である。

急性副鼻腔炎は、風邪などの感冒症状に続いて、副鼻腔に感染が広がり、炎症を引き起こす疾患である。典型的な症状には、頬部や前額部の痛みや圧痛、膿性鼻汁、感冒症状が含まれる。今回の症例では、感冒症状に続いて左頬部の痛みと膿性鼻汁が出現していることから、急性副鼻腔炎が強く疑われる。

他の選択肢について：

- **a. 鼻せつ**：鼻内部の毛嚢や皮脂腺の感染によるもので、膿や痛みが主であるが、頬部の痛みや鼻汁は通常みられない。

- **b. 三叉神経痛**：突然の顔面の鋭い痛みが特徴で、鼻汁や感冒症状は伴わない。

- **d. 頰部蜂窩織炎**：皮膚の発赤や腫脹を伴う感染であるが、この患者には発赤や腫脹は見られない。

- **e. アレルギー性鼻炎**：透明な鼻汁が特徴であり、膿性鼻汁や頬部の痛みは通常みられない。

したがって、最も適切な診断は **c. 急性副鼻腔炎** である。